作业帮算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:09:17
算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
算术法
甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
解法一：
把车长看作单位1,车和甲是追及,车和乙是迎面.
车和甲的速度差是1/8,车和乙的速度和是1/7
甲和乙的速度和是1/7-1/8=1/56
当乙和车相遇时,甲乙相距的距离我们以车头来计算,注意题目中离甲后5分钟,说明遇到乙时,车头和乙相遇,车头距离甲是5分多8秒的时间车比甲多行的.
每秒车比甲多行1/8个车长,这多行的,甲乙需要1/8÷1/56=7秒才能行完,即7倍的时间
因此遇到乙后再过的时间是（5分8秒）×7=35分56秒
解法二：基本思路差不多,这里就简要列一下方法
设车甲的速度差是7份,车乙的速度和是8份,甲乙速度和是1份.
车甲拉开的一段璐,甲乙需要7÷1=7倍的时间来行
所以车甲拉开5分8秒的路程,甲乙需要35分56秒来行,
即遇到乙后,再行35分56秒甲乙相遇
设车长为1
1/8 ……车速 - 人速
1/7 ……车速＋人速
1/7-1/8=1/56 ……2倍人速即甲乙速度和
(1/8+1/7)/2=15/112 ……车速
1/8 ×（5×60＋8） =77/2 ……火车与甲5分零8秒行...
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设车长为1
1/8 ……车速 - 人速
1/7 ……车速＋人速
1/7-1/8=1/56 ……2倍人速即甲乙速度和
(1/8+1/7)/2=15/112 ……车速
1/8 ×（5×60＋8） =77/2 ……火车与甲5分零8秒行的路程差即两人距离
(77/2)/(1/56)=2156秒 = 35分56秒 ……两人相遇时间
谢谢指正！
收起
人和车的速度比是（1/7-1/8）：（1/7+1/8）=1：15 甲乙两人相遇还需要（5×60+8）×（15-1）÷2=2156秒
用算术法这么做：人和车的速度比是（1/7-1/8）：（1/7+1/8）=1：15 甲乙两人相遇还需要（5×60+8）×（15-1）÷2=2156秒 以火车头和甲相遇开始算起，过了308s火车头和乙相遇 甲和火车头相距 （5×60+8）×（15-1） 这时 也是甲和乙的距离 所以除以2就是答案 令2人错误原因见分析 楼下：红蜻蜓7258（不过我修改好答案以后应该是楼上） 答案有错 她说：“……火车5分零8秒共行路程即两人距离” 这是不对的 两人距离是 火车5分零8秒共行路程-甲5分零八秒所行路程 这可以从我的附图看出（我是从8秒后算开始时间的，所以就是5min而不是5min8s） 修正她她的算法： (1155/28-(1/56)/2*308)/(1/56)=2156s 答案和我的同。 无价de慧心 的答案 把它答案中的7改成8即可 估计代错数 下面是我一开始的做法（用了代数，可以参考下）： 设人的速度为V1，火车速度为V2.（米/秒） 8*（V2-V1）=火车长=7*（V火+V人） 解得V2=15*V1 火车长=112*V1 此时甲和乙相距4312*V1 1S内甲和乙走过2*V1 所以在过4312/2=2156秒 2156/60=539/15=35.93分钟