如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:45:58

如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC.
如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC.

如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC.
条件AC=CF,疑似错误,应为AE=CF
连接AF,EC
AE‖CF,则∠AEC=∠DFC
因为BE=DF,AE=CF
所以△ABE全等于△CDF
所以AB=CD,∠ABE=∠CDF
所以AB//CD
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AD//BC

因为 BE=BF+EF=CF=ED+EF 所以 BF=ED （1）
又因为AE‖CF 有内错角角AEF=角EFC 所以二者的补角角AED=角BFC（2）
因为 AE=CF（已知）又因为已证条件（1）（2），根据三角形全等（SAS边角边）可证明三角形AED与三角形CFB全等所以角ADE=角FBC 内错角相等所以...

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因为 BE=BF+EF=CF=ED+EF 所以 BF=ED （1）
又因为AE‖CF 有内错角角AEF=角EFC 所以二者的补角角AED=角BFC（2）
因为 AE=CF（已知）又因为已证条件（1）（2），根据三角形全等（SAS边角边）可证明三角形AED与三角形CFB全等所以角ADE=角FBC 内错角相等所以AD‖BC

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如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC. 已知如图,DE⊥AC,BF⊥AC,DF‖BE,DC=AB,求证:AE=CF 如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF. 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BE=CF,求证:AE∥DF,BE∥CF 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BC=CF求证AE平行DF,BE平行CF 如图,已知BE=DF,AE=CF,AE∥CF,说明AB∥CD 已知,如图,AD=BC,AE=CF,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证;DF=BE 如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE 已知：如图：平行四边形ABCD中,E.F是直线AC上俩点,且AE=CF.求证（1）：BE=DF,(2):BE平行DF 如图,已知AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证：AC‖DF 如图,已知:BE=DF,AE=CF,AE平行CF.说明AB平行CD的理由如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF,连接BE、DF求证BE‖DF.（2种方法）如图,已知BE∥DF,AE=CF,BE=DF,说明三角形ADE≌三角形CBE 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,AE=CF,说明BE=DF. 已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分已知BE=DF,AE=CF,AE‖CF,求证：AD‖BC 如图平行四边形ABCD中,DF⊥AC,BE垂直AC,垂足分别是F,E,求证:AE=CF 如图,已知:AD‖BC,AD=BC,CF=AE,求证:DF‖BE,快啊!