A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:09:40
A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)

A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)

A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
注意A的列实际上就是单位阵的n个列向量的一个排列而已(不计正负号),也就是说Ae1=正负ej1,Ae2=正负ej2,...,Aen=正负ejn,其中e1 e2 ...,en是单位阵的n个列.因此存在整数k1使得A^(k1)e1=正负e1,A^(k2)e2=正负e2,...,A^(kn)en=正负en,取k1,k2,...,kn的最小公倍数k,则A^kei=正负ei,i=1,2,...,n.因此A^(2k)ei=ei,i=1,2,...,n,即A^(2k)=E.

A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵) 设n阶方阵A的每一行只有一个元素是1其余元素是0;而且每一列的元素之和是1.证明:存在自然数m>0,使得A^m=E 每一行每一列只有一个非零元素的矩阵是什么矩阵 C/C++语言按照要求穷举矩阵 一个9行3列的矩阵,矩阵内元素只能为0或者1,同时必须满足一下要求:1:每一列元素之和均为1,即每一列中只有一个元素为12:每一行元素之和均为3,即每一行中只有 输出魔方阵,魔方阵是指这样的方阵,它的每一行,每一列和对角线之和均相等 16颗围棋子(其中8颗黑子、8颗白子)随机排成的一个4×4方阵中,每一行与每一列黑子与白子个数都相同的概率为多少? 请教一道线性代数题设A为n阶方阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A的m次方(m为正整数)的每一个元素之和为a的m次方. MATLAB如何构造一个每行(每列)都相同的矩阵(方阵)已知一个有n个元素的列向量A,想要构造一个n*n方阵使每一列都为A.比如向量A=[1 2 3 4]‘,想用MATLAB构造一个方阵[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4], AX=0对于矩阵A,A是一个n阶方阵,r(A)=n-1,A的每一行元素加起来均为1,求AX=0的基础解系 VB 输入一个3行4列的二维数组,分别求出每一行、每一列元素之和 要求 设方阵A的每列元素之和均为a,则A必有一个特征值为? 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图. 描述奇数阶魔方阵(又称奇数幻方),所谓魔方阵是指这样的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等.输入一个小于等于25的正奇数.输出奇数阶魔方阵,每个数据的单场宽为4.样例输入5样 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(不等于0),则A的第n列元素的代数余子和是? 设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m. 用随机数产生5行6列的方阵,并显示;将方阵增加一列,求每一行元素的和,把和放入新增的列中,并显示结果 算法设计与分析:3阶魔方阵要求在一个nXn的矩阵中填入1到n2(n的二次方)的数字(n为奇数),使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等.(1)证明:n阶魔方阵中每一行、每一列、每条 在1997 1997 的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一 次,与它同一行和同一列方格中的灯泡都在1997 1997 的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一次,与它同一行和同