证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵

证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?, n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵. 证明矩阵总是为可逆矩阵证明（（A^T）A+λI）总是一个可逆矩阵,其中λ总为正值 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 线性代数二次型方面的问题1、试证：可逆实对称矩阵A与A逆是合同矩阵.2、证明：一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式乘积的充分必要条件是它的秩等于2,而且符号差为零；或 A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积. 一道证明题：A为实矩阵,A+A转置=E,证明A可逆 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与其乘积为E就可以还是有什么特殊要求? 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵写出A的实对称分解：A＝QDQ^T，Q正交，D对角，且D＝diag(a1E，...akE)，ai是互不相同的特征值。对应的B分块，AB＝BA知道对应的Q^TBQ是