如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:40:53
如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形.

如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形.
如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH
注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形.

如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形.


45和90 后面是°,没显示出来,o(∩_∩)o 

 这类题都用向量作  如图设向量 a,a',b,b',c,c',d,d'

 

有 a²=a'² ……a'b=-ab',   a'b'=ab,…………﹙*﹚

 

EF=-a'+a+2b+c+c'   [下路]

 

EF=-a'-a-2d-c+c'      [上路]    相加得到  EF=-a'+b-d+c'.    同理GH=-b'+c-a+d'

 

用﹙*﹚,容易计算 EF²=GH²   EF•GH=0   ∴|EF|=|GH|    EF⊥GH

 

[   细节请楼主补充啦! ]

收起

如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形. 如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GHPS:木有图随便画一个四边形,再画一个像十字架的东西 如图,正方形ABCD的边长为4,以它的各边的中点为顶点做四边形A1B1C1D1,再以A1B1C1D1各边的中点为顶点做四边形A2B2C2D2,……,如此下去,则四边形A6B6C6D6的周长为 多少啊 ? 谁会快点啊 (1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的度数. 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明 如图,矩形ABCD的周长为20cm,面积为10cm²分别以AB和BC为边长向外做正方形,求这两个正方形的面积和..超级超级超级急! 如图,四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住,求四边形ABCD的面积 +++要过程+++ 如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正%B13.如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心 如图长方形ABCD,分别以它的四边长向外作正方形,长方形的周长为20,面积为16,试求四个正方形的面积和 初二勾股定理 如图,每个小方格的边长都为1,求图中一个以格点为顶点的四边形ABCD各边的长如图,每个小方格的边长都为1,求图中以格点为顶点的四边形ABCD各边的长.(精确到0.01) 根 在平行四边形ABCD中,以AD、BC为边分别向外作正△ADE、正△BFC,连结DB、EF交于点O,求证:四边形DEBF是平行四边形. 如图,正方形的边长是4,点在边上,以为边向外作正方形,连结、、,则的面积是_____________.如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在AB边上,以BG为边向外作正方形GBFE,连结AE、AC、CE,则△AEC的面积是_ 如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连结AE,AC,CE,则△AEC的面积是多少 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边做第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,则第n个正方形的边长为多少?(请无视我在图上写的字) 如图,已知长方形ABCD的周长是16,以长方形的长和宽为边向外做正方形,这4个正方形面积和68,求ABCD面积 如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是 在锐角三角形ABC中,以AB和AC为边向外做正四边形和正五边形,连接BE和CD交于点O求角BOC的度数(两个图形的都要)(要过程,没过程也没事,但不能瞎答!)忘了告诉了,向外作正四边形ABFD和ACGE, 四边形ABCD的面积为1,将四边形的各边分别向外延长一倍,连接延长线各端点,得四边形EFGH.求四边形EFGH的面积