函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点不存在,为什么f(1)左右的导数不相等或不可导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:13:06
函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点不存在,为什么f(1)左右的导数不相等或不可导

函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点不存在,为什么f(1)左右的导数不相等或不可导
函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点不存在,为什么f(1)左右的导数不相等或不可导

函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点不存在,为什么f(1)左右的导数不相等或不可导
函数y=|x^2-3x+2| 极大值点为3/2,极小值点有1和2两个.
当x≤1时,y=x^2-3x+2,y‘=2x-3,f’(1)= -1,
当1≤x≤2时,y= -(x^2-3x+2),y‘= -(2x-3),f’(1)= 1,
故f(1)左右的导数不相等,从而在1处不可导.
注意:1、极值点处导数为0或不存在,相当于该处的切线水平或与x轴垂直.
2、极值点就是比其附近的点都高或都低的点,本题画出图便可直观看出.

函数的极大值和极小值都是在一个区间里讨论的。这个没有给出区间,就不存在极大值,极小值。f(1)左右的导数不相等或不可导是因为从左右趋近于1时极限不相等。