lim(x趋向派)sin2x/tan3x利用罗必达法则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:07:05
lim(x趋向派)sin2x/tan3x利用罗必达法则

lim(x趋向派)sin2x/tan3x利用罗必达法则
lim(x趋向派)sin2x/tan3x
利用罗必达法则

lim(x趋向派)sin2x/tan3x利用罗必达法则
x→0则2x→0,3x→0 所以sin2x和2x是等价无穷小 tan3x和3x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3 lim sin2x/tan3x =limsin2xcos3x/

lim(x→π)sin2x/tan3x
=lim(x→π)-sin2(π-x)/tan3(π-x) (π-x=t,t→0)
=lim(t→0)-sin2t/tan3t (等价无穷小代换)
=lim(t→0)-2t/(3t)
=-2/3