求定积分∫x/(1+根号x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:21:46

求定积分∫x/(1+根号x)dx
求定积分∫x/(1+根号x)dx

求定积分∫x/(1+根号x)dx
∫x/(1+√x) dx
let
√x = (tany)^2
[1/(2√x)] dx = 2tany(secy)^2 dy
dx = 4(tany)^3(secy)^2 dy
∫x/(1+√x) dx
=∫[(tany)^4/(secy)^2] [4(tany)^3(secy)^2] dy
=∫ 4(tany)^7 dy
=4∫ [(secy)^2 -1)]^3 .tany dy
=4∫ ( (secy)^6 - 3(secy)^4 +3(secy)^2 -1 ) tany dy
= 4[ (secy)^6/6 - 3(secy)^4/4 + 3(secy)^2/2 + ln|cosy| ] + C
= 4[ (1+√x)^3/6 - 3(1+√x)^2/4 + 3(1+√x)/2 - ln|1+√x| ] + C

求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 求∫dx/1+根号x的定积分求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 求定积分 ∫1/(根号(x(1-x)))dx 上限1下限0 求定积分∫上限2,下限1 (根号x-1 ) /x dx, 求定积分 ∫arcsin根号（x/(1+x)dx 等求定积分∫根号x(1﹢根号x）dx（积分上限为9下限为4）求上限4,下限1根号x(x-根号x）dx的定积分求定积分∫ 根号(1-x^2)dx(上下限0—1/2) 求定积分∫(上限4,下限1) dx/1+根号x 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 ∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2),