（X+1/X -2）n 的常数项是-20 （n 是n 次方） 求n 谢谢`乐``

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:34:37
（X+1/X -2）n 的常数项是-20 （n 是n 次方） 求n 谢谢`乐``

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（X+1/X -2）n 的常数项是-20 （n 是n 次方） 求n
谢谢`乐``

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(X+1/X -2)^n=={√x-(1/√x)}^2n
C2n/n*(-1)^n=-20
{(2n)!/[n!*n!]}*(-1)^n=-20
因为2n)!/n!*n!为正数 所以(-1)^n为负数即
n为奇数 (2n)!/[n!*n!]=20
解得n=3(一般一个一个数代入去解）

因x+(1/x)-2=[(x-1)^2]/x,故原式=[(x-1)^(2n)]/x^n.通项=[（-1）^r]*C(2n,r)*x^(n-r).易知，常数项为[（-1)^n]*C(2n,n)=-20.===>n为奇数，且C(2n,n)=20,===>n=3.

(X+1/X -2）n =(√x-1/√x)^(2n)
通项是C(2n,r)(√x)^(2n-r)*(-1/√x)^r
当r=n 时为常数项
即C(2n,n)(-1)^n=-20
n是奇数，且 C(2n,n)=20
n=3

（X+1/X -2）n 的常数项是-20 （n 是n 次方） 求n 谢谢`乐`` (x^2+x^-2-2）^n的展开式的常数项是-20,求n 证明（X-1/X)^2N的展开式中的常数项.内详证明（X-1/X)^2N的展开式中的常数项是（-2）^n(1*3*5……*(2n+1))/n! (x-(1/x))^(2n)的常数项求法 (x-(1/x))^(2n)的常数项求法 已知n是常数,且（2x-3）（3x+5n-1）不含x项,求n的值 （X2+1/X）n的展开式中,常数项是15求n 已知(2x^3-1/x)^n展开式中常数项是第七项,求n的值 证明：1.(x-1/x）^2n的展开式中常数项是*/n!2.(1+x)^2n的展开项的中间一项是/n!3.-1能被n^2整除 (x^2-1/x)^n的展开式中,常数项为15,则n=? 已知n是常数,且(2x-3)(3x+5n-1)不含x项,求n的值 使得(3x+1/X√x)^2的展开式含有常数项最小的n 二项式系数的问题（x^2-1/x）^n的展开式中,常数项式15,求n (X^3+1/(X根号X)）^n的展开式中常数项为84 (x^2+1/x^2-2)^n常数项为-20,求n (1+x+x^2)(x+1/x^2)^n的展开式中没有常数项,n为正整数 且2 (x+1/x-2)^n展开式中常数项为-20,则n=? 已知(1+x+x^2)(x+1/x^3)的展开式中没有常数项,且且n?N*,2