这个对数函数奇偶性怎么求啊 我头都大了f(X)=lg(x+√x²+1)根号里面是x²+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:06:38
这个对数函数奇偶性怎么求啊 我头都大了f(X)=lg(x+√x²+1)根号里面是x²+1

这个对数函数奇偶性怎么求啊 我头都大了f(X)=lg(x+√x²+1)根号里面是x²+1
这个对数函数奇偶性怎么求啊 我头都大了
f(X)=lg(x+√x²+1)
根号里面是x²+1

这个对数函数奇偶性怎么求啊 我头都大了f(X)=lg(x+√x²+1)根号里面是x²+1
答:
f(x)=lg[x+√(x²+1)]
因为:x+√(x²+1)>0恒成立
所以:f(x)的定义域为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]
=lg {1/[x+√(x²+1)]
=-lg[x+√(x²+1)]
=-f(x)
所以:f(x)是奇函数

奇函数有个特性是f(0)=0,你可以令x=0,则f(0)=lg1=0,则为奇函数

f(-X)=lg(-x+√x²+1),与f(X)没关系,非奇非偶

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