初中找规律题：1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------希望能用待定系数法求解，学生更容易明白。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:04:33

初中找规律题：1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------希望能用待定系数法求解，学生更容易明白。
初中找规律题：1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------
希望能用待定系数法求解，学生更容易明白。

初中找规律题：1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------希望能用待定系数法求解，学生更容易明白。
an=n(n+1)(n+2)/6

1、 4、 10、 20、 35、 56 84.....
1 3 6 10 15 21 28
1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 ...

全部展开

1、 4、 10、 20、 35、 56 84.....
1 3 6 10 15 21 28
1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1
1+1+1+1=4
1+2+3+4=10
1+3+6+10=20
1+4+10+20=35
an=1+（n-1）+a（n-1）+（1+2+3+...+n-1）
an - a（n-1）=（n+1）n/2
由上诉分析可得：an=n(n+1)(n+2)/6

收起

这样想：
1=1×2×3÷6=1×（1＋1）×（1＋2）÷6
4=2×3×4÷6=2×（2＋1）×（2＋2）÷6
10=3×4×5÷6=3×（3＋1）×（3＋2）÷6
20=4×5×6÷6=4×（4＋1）×（4＋2）÷6
35=5×6×7÷6=5×（5＋1）×（5＋2）÷6
56=6×7×8÷6=6×（6＋1）×（6＋2）÷6
…………………...

全部展开

收起

an=n(n+1)(n+2)/6

N(N+1)(N+2)/6

an＝n(n＋1)(n＋2)／6

1 4 10 20 35 56 84.。。。。。。
3 6 10 15 21 28。。。。。。
3 4 5 6 7。。。。。。。。。
规律已经有了自己算吧~~~~~

an=n(n+1)(n+2)/6

an =n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12

1 4 10 20
3 6 10
3 4

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