作业帮SOS SOS 三角形ABC中,角B等于90度,M为AB上的一点,使得AM等于BC,N为BC上的一点,使得CN等于BM,连AN,CM交于P点,求角APM的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:44:52
SOS SOS 三角形ABC中,角B等于90度,M为AB上的一点,使得AM等于BC,N为BC上的一点,使得CN等于BM,连AN,CM交于P点,求角APM的度数
SOS SOS
三角形ABC中,角B等于90度,M为AB上的一点,使得AM等于BC,N为BC上的一点,使得CN等于BM,连AN,CM交于P点,求角APM的度数
SOS SOS 三角形ABC中,角B等于90度,M为AB上的一点,使得AM等于BC,N为BC上的一点,使得CN等于BM,连AN,CM交于P点,求角APM的度数
45度
过C作CD||AB,在DC上找一点Q,使得CQ=BC.
连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.
∴∠CON＝∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度
45