初二数学二次根式请详细解答,谢谢! (15 18:17:43)已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简：√（b+c-a）2+√（c-a-b）2-√（b-c-a）2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:27:43

初二数学二次根式请详细解答,谢谢! (15 18:17:43)已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简：√（b+c-a）2+√（c-a-b）2-√（b-c-a）2
初二数学二次根式请详细解答,谢谢! (15 18:17:43)
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简：√（b+c-a）2+√（c-a-b）2-√（b-c-a）2

初二数学二次根式请详细解答,谢谢! (15 18:17:43)已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简：√（b+c-a）2+√（c-a-b）2-√（b-c-a）2
√（b+c-a）^2+√（c-a-b）^2-√（b-c-a）^2
=√（b+c-a）^2+√（a+b-c）^2-√（c+a-b）^2
=b+c-a+a+b-c-a-c+b
=3b-a-c
根据三角形两边之和大于第三边

题出错了

2在不在根号里？，是不是题抄错了？三角形一边减去其他两边的差（c-a-b）小于0，根式无意义

b+c-a>0
c-a-b<0
b-c-a<0
√（b+c-a）2+√（c-a-b）2-√（b-c-a）2
=b+c-a-(c-a-b)-[-(b-c-a)]
=b+c-a-c+a+b+b-c-a
=3b-a-c

∵2边之和大于第3边,∴b+c>a===>b+c-a>0===>√(b+c-a)2=b+c-a
∵2边之和大于第3边,∴c-a-b=c-(a+b)=-(a+b-c)<0===>√(c-a-b)2=a+b-c
∵2边之和大于第3边,∴b-c-a=b-(c+a)=-(c+a-b)<0===>√(b-c-a)2=c+a-b
∴原式=b+c-a+a+b-c-(c+a-b)
=b+c-a+a+b-c-a-c+b
=3b-a-c

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