三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:07
三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小,

三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小,
三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小,

三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小,
延长AO交BC过点E
则有∠BOE=∠BAE+∠ABO
∠COE=∠CAE+∠ACO
相加得
∠BOE+∠COE=∠BAE+∠CAE+∠ABO+∠ACO

∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO
所以∠BOC>∠A

延长AO交BC过点E
则有∠BOE=∠BAE+∠ABO
∠COE=∠CAE+∠ACO
相加得
∠BOE+∠COE=∠BAE+∠CAE+∠ABO+∠ACO

∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO
所以∠BOC>∠A

连结OA,反向延长AO交BC于D,则∠BOD>∠BAO(三角形外角大于不相邻内角),∠DOC>∠CAO(理由同上),则∠BOD+∠DOC>∠BAO+∠CAO,即∠BOC>∠BAO。

连接AO交BC于D,根据三角形的一个外角大于不相邻的内角
角BOD 大于 角OAB 角COD 大于 角OAC
两个不等式相加 角BOD + 角COD 大于 角OAB+角OAC
即 角BOC 大于 角BAC

三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小, 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形ABC的重心?重心有什么性质? 如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点,试说明四边形DEGH是平行四边形 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 在三角形ABC内部一点O是它的外心BC=24,O到BC得距离是5,求三角形ABC的外接圆的半径,三角形是直角锐角钝角 三角形ABC内部一点o,连结OB,OA,OC,证明:OB+OC 三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明:OB+OC 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB小于PC 应该怎么证 在三角形ABC中,点D是其内部一点,如何证明AB加AC大于BD加DC? 设O为三角形ABC内部一点,且向量OA+向量OB=-2向量OB,那么三角形AOC与三角形ABC的面积之比是多少是一个范围还是 什么 如图O是三角形ABC内的一点,请比较角A与角BOC的大小 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC 在三角形ABC中,角B=2角C,P是三角形内一点,满足AP=AB,PB=PC,求证:角PAC=1/3角BACP在三角形内部,不在三角形的边上 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 如图,已知,点p是三角形abc内部一点,求证角bpc大于角a