如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:58:51
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根

如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.
解:设∠1=x°,∠2=y°,根据题意得∠BOC+x°+y°=180°①,∠BAC+2x°+2y°=180°②,因此x°+y°=180°-∠BOC,∠BAC+2(180°-∠BOC)=180°,化简得∠BOC=90°+1/2∠A.
(1)如图乙,已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与∠A之间在图甲中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如丙图,已知BD为三角形ABC的角平分线,CO为△的外角平分线,它与BO的延长线相交于点O,写出∠BOC与∠A的数量关系(要过程)
3道题都要具体过程,不要设,用代数方法怎么做?
http://zhidao.baidu.com/question/233405822.html
我急死了……………………………………………………………………………………………………!会的救救我啊
加悬赏啊!
过程清楚,最好不要跳步
采纳的我在追加10分

如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根
分析:(1)根据三角形内角和定理求出∠A+2∠1+2∠2=180°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可证∠BOC=90°+ 12∠A.
(2)由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,再根据三角形内角和定理可证2∠BOC=180°-∠A.
(3)由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证ACE=2∠2=∠A+2∠1,∠2=∠1+∠BOC,即可证)∠BOC= 12∠A.
(1)∠BOC=90°+ 12∠A.
理由如下:延长BO交AC于点D,
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∠BDC=∠A+∠1,
∠BOC=∠BDC+∠2,
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+ 12∠A.
(2)2∠BOC=180°-∠A.
理由如下:
∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,
∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A,
∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A,
∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴2∠BOC=180°-∠A.
(3)∠BOC= 12∠A.
理由如下:
∵BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,
∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1,
∠2=∠1+∠BOC,
∴∠BOC= 12∠A. 我问同学好不容易才明白的.

如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根 如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.设∠1=x°,∠2=y°,根据题 如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ABC的平分线,且BO、CO相较于点O,试探索∠BOC与A之间是否有固定不变的关如图乙,已知BO、CO△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与A之间在图 (1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ABC的平分线,且BO、CO相较于点O,试探索∠BOC与A之间是否有固定不变的关(1)如图乙,已知BO、CO△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与A之间 如图,△ABC中,BO、CO分别是∠B,∠C的平分线,∠A=40°,求△BOC的度数. 如图,已知BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,OE‖AB,OF‖AC,BC的长为a,求△OEF的周长. 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试证明:∠BOC=90°+1/2∠A. 已知 在△ABC中 BO CO分别是∠ABC ∠ACB的角平分线 求证∠BOC=90度+1/2∠A 如图,已知:∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求∠BOC..如图,已知:∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线.(1)求∠BOC.(2)∠A与∠BOC的关系 已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC的度数 七年级数学,平行线与相交线(1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是(3)如 (1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(2)BO,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(3)BO,CO为△ABC一内角∠ABC ,(1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(2)BO,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(3)BO,CO为△ABC一内角∠ABC 如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数