已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:53:44
已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由

已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由
已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由

已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由
画个图你就明白了,过程可能有点复杂
AE∥BC,理由如下:
∵AB=AC(已知) ∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形两腰相等)
∴∠B=∠C(等腰三角形两底角相等)
∵ AE平分∠DAC(已知) ∴∠DAE=∠EAC(角平分线定义)
∵∠BAC=180°-(∠DAE+∠EAC)=180°-(∠B+∠C)
∴∠DAE+∠EAC=∠B+∠C
∵∠B=∠C,∠DAE=∠EAC(已证)
∴∠DAE=∠EAC=∠B=∠C(等量代换)
∵∠EAC=∠C(已证)
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)

平行!因为∠CAD是外角,等于角B加角C.又因为AE是平分线,所以∠DAE=∠EAC=∠B=∠C,同位角相等,两直线平行。

已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知三角形abc中,ab=ac,ae平行bc,请说明ae平分∠dac 已知△ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE∥BC 请简要说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,试说明AE平分∠DAC 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC得延长线于点E,已知∠E=36°.(1)求证AC平分BAE. 已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么? 已知 如图,△ABC (AB≠AC)中,D、E 在BC上,且 DE=EC,过D作DF\BA,交AE于点F,DF=AC ,求证:AE 平分 ∠BAC 已知:如图△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF‖BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC 已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC. 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC 已知,如图,△ABC(AB>AC)中,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF‖BA 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DBE只要大概的思路, 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证:BC=AB+AE