当x趋近于0,cosx-cos2x是x的几阶无穷小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:38:45

当x趋近于0,cosx-cos2x是x的几阶无穷小
当x趋近于0,cosx-cos2x是x的几阶无穷小

当x趋近于0,cosx-cos2x是x的几阶无穷小
设cosx-cos2x是x的n阶无穷小,n为自然数.那么原题就相当于当(cosx-cos2x)/x^n=常数时,求n的值.对(cos-cos2x)/x^n使用洛必达法则=(-sinx+2sin2x)/nx^(n-1),此时当n>=1时,原式仍为0/0型,所以使用洛必达法则=(-cosx+4cos2x)/n(n-1)x^(n-2)
此时,当n>2时,分号上半部分等于4,下半部分等于0.那么原式=无穷.与题设不符合.所以n=2.
此时验证n=2的情况,原式=（-cosx+4cos2x)/n(n-1)x^(n-2)=3/2
所以cosx-cos2x是x的2阶无穷小.
证毕

当x趋近于0,cosx-cos2x是x的几阶无穷小证明当x趋近于0时 2／3（cosx-cos2x)~x^2 求当x趋近于0时,(1-cosx*(cos2x)^(1/2)*(cos3x)^(1/3))/(x^2)的极限. 当x趋近于0,cosx-cos2x是x^2的_____________A.高阶无穷小B.同阶但不等价C.低阶无穷小D.等价无穷小求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x)) lim(cosx)^cot^2x当x趋近于0 请问当x趋近于0时,lnx的极限是多少是趋近于多少当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少? x趋近于0 求（1-cos2x)/(xsinx) 的极限 (√(1+xsinx)-cosx)/x^2当x趋近于0时的极限 x趋近于0 cosx/x 的极限 lim趋近于0 (x+cosx)/x 的值~ 当x趋近于无穷,1+cosx的极限不存在是为什么求(cosx)csc^2当x趋近于0时的极限求当X趋近于0 （sinx）平方 / (1-cosx+xsinx)的极限求(cosx)csc^2当x趋近于0时的极限 x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小怎么算? cosx/x的极限?x趋近于无穷时,为何极限是0呢?