若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:08:58
若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?

若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?
若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?

若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?
若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为10
根据题目,函数f(x)的图象关于x=2对称,在图象上可以得出,f(x)在x=2的左边和右边跟x轴有相同数目的交点,又由题目可知,f(x)=0有5个实根,即f(x)与x轴有5个交点,可以得出,当x=2时,f(x)=f(2)=0,即x=2即为f(x)的一个实根,再根据定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,可知f(x)的另外4个实根是分布在x=2两侧,而且是对称的,假设,x1,x2,x3,x4的f(x)的4个实根,而且(x1,f(x1)),(x2,f(x2))关于x=2对称,(x3,f(x3)),(x4,f(x4))关于x=2对称,
可以得出,
x1-2=2-x2
x3-2=2-x4
继续得出,
x1+x2=4
x3+x4=4
至此,得出
f(x)的5个实根,x1,x2,x3,x4,2之和为:10

函数f(x)的图象关于x=2对称,
方程f(x)=0有5个实根,
这5个实根也关于x=2对称,
设这5个根为x1(x1+x5)/2=2, x1+x5=4,
同理x2+x4=4,
所有根之和为
x1+x2+x3+x4+x5=10.

若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则函...若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称,则F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(5)=_________ f(x)是定义在R上的偶函数,且图象关于x=2对称,-2= 不用图象法,已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e^x+a,若F(x)在R上是单调函数,则实数a的范围是 对于定义在r上的函数y=f(x)有如下命题:函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.请给出证明 定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题1、f(x)是周期函数2、f(x)的图象关于直线x=1.5对称3、f 定义在R上的函数F(X)的图象关于点(a,b),(c,b)都对称(其中c不等于a),求F(X)的周期. 若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为? 定义在R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1 求判断f(x)在(0,1)上的单调性定义在R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1求判断f(x)在(0,1)上的单调性 定义R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.求f(x)在(-1,1)上的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.求证:f(x)是周期为4的周期函数. 设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)r的图象关于( )对称 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称,则 f(1)= f(5)= 一道函数图象题已知函数y =f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y =f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为A.2 B.0 C.-1 请画出定义在R上的奇函数f(x)的图像条件:f(x)为奇函数,且函数图象关于x=2对称,同时函数又是以8为周期的周期函数!(3个条件) 函数f(X)是幂函数,图象过(2,8),定义在实数R上的函数y=F(X)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,求F(x)表达式 高一函数的概念,图象和性质设定义在R上的函数F(X)满足F(X)*F(X+2)=13,若F(1)=2,则F(2009)=---------? 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x)