作业帮x是有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.|x-3|-|x+2|的最大值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:07:14
x是有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.|x-3|-|x+2|的最大值是?
x是有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.|x-3|-|x+2|的最大值是?
x是有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.|x-3|-|x+2|的最大值是?
当x≤-1时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,则-3x+4≥7；
当-1＜x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6,则4≤-x+6＜7；
当2＜x≤3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2,则4＜x+2≤5；
当x＞3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4,则3x-4＞5．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4．
当x≥3,原式=x-3-(x+2)=-5,最大-5
当-2
,|x+1|+|x-2|+|x-3|表示X轴上到-1，2，3三点的距离和，最小值显然在X=2上，值为4.
|x-3|-|x+2|表示X轴上到3的距离减去到-2的距离，最大值显然在X<=-2上，值为5.
|x+1|+|x-2|+|x-3|
|x-2|>=0
-1
x=2时
|x+1|+|x-2|+|x-3|最小值=4
x=-2时
|x-3|-|x+2|最大值
=5
最小值是4，此时×＝2 ；最大值是5,此时×＝－2 。
y=|x+1|+|x-2|+|x-3|
分为四段x<-1,-1≤x<2,2≤x<3，x≥3
当x<-1时，y=-x-1+2-x+3-x=5-3x>8
当-1≤x<2时，y=x+1+2-x+3-x=6-x≥7
当2≤x<3时，y=x+1+x-2+3-x=2+x≥4
当x≥3时，y=x+1+x-2+x-3=3x-5≥4
因此y≥4
y=|x-3|...
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y=|x+1|+|x-2|+|x-3|
分为四段x<-1,-1≤x<2,2≤x<3，x≥3
当x<-1时，y=-x-1+2-x+3-x=5-3x>8
当-1≤x<2时，y=x+1+2-x+3-x=6-x≥7
当2≤x<3时，y=x+1+x-2+3-x=2+x≥4
当x≥3时，y=x+1+x-2+x-3=3x-5≥4
因此y≥4
y=|x-3|-|x+2|
分为三段x<-2,-2≤x<3,x≥3
当x<-2时，y=3-x+x+2=5
当-2≤x<3时，y=3-x-x-2=1-2x,－5＜y≤5
当x≥3时，y=x-3-x-2=-5
因此－5≤y≤5
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