根号下(x平方+5x-14)+根号下(x+7)+根号下(2-x)+x-5=0的根RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:12:28
根号下(x平方+5x-14)+根号下(x+7)+根号下(2-x)+x-5=0的根RT

根号下(x平方+5x-14)+根号下(x+7)+根号下(2-x)+x-5=0的根RT
根号下(x平方+5x-14)+根号下(x+7)+根号下(2-x)+x-5=0的根
RT

根号下(x平方+5x-14)+根号下(x+7)+根号下(2-x)+x-5=0的根RT
由√(x2+5x-14)√(x+7)+√(2-x)+x-5=0的定义域得到:
x2+5x-14≥0 (1)
x+7≥0 (2)
2-x≥0 (3)
由(1)式得:
(x+7)(x-2)≥0
x+7≥,x≥-7;
x-2≥0,x≥2
∴x≥2;
(x+7)≤0,x≤-7
x-2≤0,x≤2
∴x≤-7.
∴x≤-7或x≥2.
由(2)式得:
x≥-7
由(3)得:
x≤2.
综合定义域分析,得到函数的定义域为:
-7≤x≤2.
∴方程的根为:(-7不式方程的根舍去)
x=2.

1.x²+5x-14≥0,(x+7)(x-2)≥0,x≥2或x≤-7
2.2-x≥0,x≤2
3.x+7≥0,x≥-7
联解1、2、3的x只可取2、-7。
x=2,时原方程为0+3+0+2-5=0
x=-7,时原方程为0+0+3-7-5=9不成立,
x=2为原方程的唯一解。