若sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-5m/m+5,且θ为第二象限角,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:49:11
若sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-5m/m+5,且θ为第二象限角,求m的值

若sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-5m/m+5,且θ为第二象限角,求m的值
若sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-5m/m+5,且θ为第二象限角,求m的值

若sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-5m/m+5,且θ为第二象限角,求m的值

sin²θ+cos²θ=1
[(m-3)/(m+5)]²+[(4-5m)/(m+5)]²=1
(m-3)²+(4-5m)²=(m+5)²
m²-6m+9+16-40m+25m²=m²+10m+25
25m²-56m=0
m=0或m=56/25
(1) 当m=0 ,sinθ=-3/5 与θ∈(π/2, π), 矛盾,舍去
(2)m=56/25
sinθ>0,cosθ

sinθ=m-3/m+5,
cosθ=4-5m/m+5
平方相加得
(m²-6m+9+16+25m²-40m)/(m²+10m+25)=1
26m²-46m+25=m²+10m+25
25m²-56m=0
m(25m-56)=0
得 m=0 或 m=56/25
因为 θ为第...

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sinθ=m-3/m+5,
cosθ=4-5m/m+5
平方相加得
(m²-6m+9+16+25m²-40m)/(m²+10m+25)=1
26m²-46m+25=m²+10m+25
25m²-56m=0
m(25m-56)=0
得 m=0 或 m=56/25
因为 θ为第二象限角
所以 (4-5m)/(m+5)<0
得 m=56/25
所以
m=56/25
cos<0 sin<0
不符合 错了

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