作业帮设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:00:04
设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错
设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除
对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错
设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错
这样来说明,按3分类,一个数被3除只可能余0,1,2三种情况,如果,xyz这三个数同余,那么x-y,y-z,x-z都是3的倍数,则乘积就是27的倍数,即x+y+z是27的倍数成立
除此外,还有两种可能,xyz中有两个数同余,则(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z中,(X-Y)(Y-Z)(x-z)是3的倍数,X+Y+Z则不是,矛盾；
xyz一个数都不同余,那么一个余0,一个余1,一个余2,X+Y+Z是3的倍数,(X-Y)(Y-Z)(x-z)则不是,矛盾.
所以,只可能是第一种情况,一定成立
你这个问题显然是缺少条件的，我举个反例
x=y=5 z=3
显然满足你的条件，但不满足你的求证
设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错
设x,y,z为整数且满足|x-y|^2001+|z-x|^2002=1,求|x-y|^3+|y-z|^3+|z-x|^3的值?
设整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明：27|（x+yz+）.
求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.
设z=2y-2x+4,式中x,y满足条件a,0
设x.y.z满足3x=4y=6z（x.y.z都是指数）比较3x.4y.6z的大小
设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除
设z=x-y,式中变量x和y满足条件x+y-3≥0,x-2y≥0,则z的最小值为
设z为二元函数z=z(x,y),满足一个条件,求z=z(x,y)（原题如下）
设变量x.y满足条件3x+2y
设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z
设x,y,z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证：11整除3x-7y+12z.
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z.求证：11整除3x-7y+12z
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证：11整除3x-7y+12z.
设x,y,z,都是整数,且13整除x+9y-11z,求证：13整除7x-2y+z谢谢了,
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证11整除3x-7y+12x
设x.y.z满足3x=4y=6z（x.y.z都是指数）求证1/z-1/x=1/2y(2）比较3x.4y.6z的大小
设z=f(xy,x+y)满足可微性条件,求∂^2z/∂(x^2),