函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx最小正周期和在[0,2pai]上的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:06:06
函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx最小正周期和在[0,2pai]上的单调递减区间

函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx最小正周期和在[0,2pai]上的单调递减区间
函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx最小正周期和在[0,2pai]上的单调递减区间

函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx最小正周期和在[0,2pai]上的单调递减区间
f(x)=sinx*根号3/2+1/2cosx+sinx* 根号3/2-1/2cosx+cosx
=根号3sinx+cosx
=2sin(x+Pai/6)
故最小正周期T=2Pai/1=2Pai
0

f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx
=√3/2sinx+1/2cosx+√3/2sinx-1/2cosx+cosx
=√3sinx+cosx
=2sin(x+π/6)
最小正周期T=2π
在[0,2π]上的单调递减区间2Kπ+π/2 π/3