如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:05:14
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
(a b c)(ab bc ca)-abc
=(a b c)[ab+c(a+b)]-abc
=(a+b)ab+(a+b)c(a+b)+abc+cc(a+b)-abc
=(a+b)[ab+c(a+b)+cc]
=(a+b)[ab+ac+bc+cc]
=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=(a+b)(b+c)(a+c)
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc如何证明
a+b+c=0证明ab+bc+ca
(aaa/aa+ab+bb)+(bbb/bb+bc+cc)+(ccc/cc+ca+aa)≥ (a+b+c)/3如何证明?
正三棱柱ABC-A'B'C'中 若AB'⊥BC' BC'⊥CA' 证明CA'⊥AB'
设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca)
若a,b,c>0,证明ab/√(ab+bc)+bc/√(bc+ca)+ac/√(ab+ac)
计算:c/ab+a/bc+b/ca,
计算:c/ab + a/bc + b/ca
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
若a,b,c∈R+,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca
设a,b,c是绝对值小于1的实数,证明:ab+bc+ca+1>0
a+b+c=1 证明:ab+bc+ca小于等于1/3
证明不等式ab+bc+ca小于等于a平方+b平方+c平方
证明不等式ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2
设a>b>c,请证明以下不等式:bc²+ca²+ab²