已知A+B=4分之π则（1+tanA)(1+tanB)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:01:22

已知A+B=4分之π则（1+tanA)(1+tanB)=
已知A+B=4分之π则（1+tanA)(1+tanB)=

已知A+B=4分之π则（1+tanA)(1+tanB)=
A+B=π/4
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tanπ/4=1
tanA+tanB=1-tanAtanB
(1+tanA)(1+tanB)
=1+tanAtanB+tanA+tanB
=1+tanAtanB+1-tanAtanB
=1+1
=2

展开tan(A+B)=1，得tanA+tanB=1-tanAtanB，所以，答案为2

(1+tanA)(1+tanB)
=(cosA+sinA)(cosB+sinB)/(cosAcosB)
=(cosAcosB+sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)
=[cos(A-B)+sin(A+B)]/(cosAcosB)
=[cos(A-B)+sin(A+B)]/{[cos(A+B)+cos(A-B)]/2}
=2[cos(A-B)+sin(π/4)]/[cos(π/4)+cos(A-B)]
=2

已知A+B=4分之π则（1+tanA)(1+tanB)= 已知A+B=π/4,则1+tanA+tanB+tanA*tanB的值为多少? 已知tan（a+4分之π）=3分之1求tana的值详细 1已知tanA+sinA=a tanA-sinA=b证明 (a^2+b^2)=16ab2 A,B 是锐角且A+B≠π/2 也就是派分之2证明（1+tanA)×(1+tanB)=多少? 已知3π/4＜a＜π ,tana+1/tana=-10/3 则tana= 已知3π/4小于a小于π,tana+1/tana=-10/3,求tana, 已知1-tanA/1+tanA=2+根号3,则tan(π/4+A)是已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=? 已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=? 已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值已知a,b属于(0,π)且tan(a-b)=2分之1),tanb=-7分之1,求tana-2b 已知A,B为锐角,tanA=7分之1,sinB=10分之根号10,求2A+B a+b=4分之3π,(1-tana)(1-tanb）等于多少 tana+1/tana=10/3,a属于（4分之π、2分之π）,则sin(2a+4分之π)= 已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈（0,π）求tan（a+b）的值已知tana=2分之1 tan（a-b）=-5分之2则tan（b-2a）的值为? 谢谢要有过程 a+b=4分之3π,则（1-tana）（1-tanb）的值是? 已知A、B为锐角,且满足tanA*tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?