(tanπx/4)^(tanπx/2)当x趋向于1时的极限?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:14:33
(tanπx/4)^(tanπx/2)当x趋向于1时的极限?
(tanπx/4)^(tanπx/2)当x趋向于1时的极限?
(tanπx/4)^(tanπx/2)当x趋向于1时的极限?
此为1^(∞)型,经过适当变形化简,再用 lim(1+x)^(1/x)=e
x→0
原极限=lim [1+(tanπx/4-1)]^{[1/(tanπx/4-1)]▪tanπx/2▪(tanπx/4-1)}
x→1
=lim e^[tanπx/2▪(tanπx/4-1)]
x→1
=lim e^[2tanπx/4▪(tanπx/4-1)/(1-tan²πx/4)] (用二倍角公式:tan2x=2tanx/(1-tan²x) )
x→1
=lim e^[-2tanπx/4▪(1+tanπx/4)]
x→1
=lim e^[-2/(1+1)]
x→1
=1/e
希望我的解答对你有所帮助
别忘了及时采纳哦!
呵呵 有回答了 我看挺好的 顶楼上
(tanπx/4)^(tanπx/2)当x趋向于1时的极限?
tan( x/2+π/4)+tan(x/2-π/4 )=2tanxtan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x
tan(-x+π/4)
这道题为什么第二步的+到了第三步变成了-1.tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-
lim(2-x)tanπ/4x
化简tan(x+π/4)+tan(x+π/4)
化简tan(x+π/4)-tan(x-π/4)
(tan x/2-π/6)
tan(π/2-x),tan(π/2+x),tan(x)有什么关系
已知tan x = 根号3 ,当- π/2
x→1,求lim(tanπx/4)^tanπx/2求极限,
求极限.(tan x)^(tan 2x) x→π/4
当x∈(0,π/4)时,1/(tanx-tan^2x)的最小值
极限(1-x)tanπx/2
tan(x/2+ π4)+tan(x/2- π/4)=2tanx证明
求证:tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx
化简tan(x/2+π/4)-tan(π/4-x/2)
化简 tan(x/2 + π/4)-tan(π/4 - x/2)