方程x方-ax-b=0与x方+bx+a=0只有一个相等的实数根求此根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:24:42
方程x方-ax-b=0与x方+bx+a=0只有一个相等的实数根求此根

方程x方-ax-b=0与x方+bx+a=0只有一个相等的实数根求此根
方程x方-ax-b=0与x方+bx+a=0只有一个相等的实数根求此根

方程x方-ax-b=0与x方+bx+a=0只有一个相等的实数根求此根
x2-ax-b=0 ① x2+bx+a=0 ②
由题意得 ②-①(b+a)x+a+b=0
解得x=-1

a^2+4b=0
b^2-4a=0
解方程组得,b=0或b=-4
则相对应的a=0,或a=4
方程为x^2=0,根为x=0
方程为x^2-4x+4=0,则根为x=2

有一个相等的实数根,则两个方程相减得到,ax+bx+a+b=0,求得x=-1.

设这个根是p
则p²-ap-b=0
p²+pb+a=0
相减
(b+a)p+(a+b)=0
(a+b)(p+1)=0
b=-a或p=-1
p=-1
代入
则1+a-b=0
1-b+a=0
是b=a+1
所以x²-ax-a-1=0
(x+1)(x-a-1)=0

全部展开

设这个根是p
则p²-ap-b=0
p²+pb+a=0
相减
(b+a)p+(a+b)=0
(a+b)(p+1)=0
b=-a或p=-1
p=-1
代入
则1+a-b=0
1-b+a=0
是b=a+1
所以x²-ax-a-1=0
(x+1)(x-a-1)=0
x=-1,x=a+1
b=-a
则两个方程都是x²-ax+a=0,有两个相同的根,不成立
所以这个根是x=-1

收起

方程x方-ax-b=0与x方+bx+a=0只有一个相等的实数根求此根 关于x的方程ax方+bx+c=0,bx方+cx+a=0,cx方+ax=b=0有一个相同的实数根,且abc≠0,求a+b+c的值. 已知:关于x的方程x方+ax+b=0与x方+bx+a=0,只有一个根相同,求这个相同的根及a+b的值 若X=1是关于x的方程ax方-bx+2=0的根,也是方程ax方+bx-x-3=0的根求3a-5b+4的值 如果x=3是方程ax方+bx-6=0的一个根,求(3a-b)方+12ab 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx x方+2ax+y方+a方-4=0 a属于R与C2:x方+y方-2by-1+b方=0 b属于R恰有三条公切线、则a+b的最小值为 若方程x方-3x-1=0的两根也是方程x四次方+ax方+bx+c=0的两根求a+b-2c的值 已知函数f(x)=x方+4x+3a,f(bx)=16x方-16x+9,其中x属于R,a,b为常数,则方程f(ax+b) 初二上一元两次方程的计算题及应用题.急,1 方程(x-p)的平方=g (g大于0)的根是________2 用配方法解下列题:6x方-1=x6x方-13x=0-3x方-2x+2=03 解下列方程(ax+b)平方+(a-bx)平方=a方+b方 (a,b不等于0)(b-c)x 解方程:x方+ax-2a方=0(a为常数) 关于x的一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等0),当a+b+c=0时,方程必有一根为? 根据这一表格,可知方程AX方+BX+C=0(A B C为常数)一个解X的范围是()A 2 设abc都是实数,且满足(2-a)方+根号下(a方+b+c)+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值 设abc都是实数,且满足(2-a)方+根号下(a方+b+c)+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求式子根号下x方+2x的平方根 设函数fx=ax立方-(a+b)x方+bx+c 如果x=1是方程ax方+bx+3=0的一个根,求(a-b)的平方+4ab的值