已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:55:56
已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?

已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?
已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?
解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?

已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?
y=x²
求导 y'=2x
设A(x1,x²1),B(x2,x²2) x1≠x2
∴曲线在A处的切线斜率
kA=y'|(x=x1)=2x1
∴PA的方程为y-x²1=2x1(X-X1)
同理,PB方程为y-x²2=2x2(X-X2)
P在准线上,设为(m,-1/4)
∴-1/4-x²1=2x1(m-X1) ==>2x1m=x²1-1/4
-1/4-x²2=2x2(m-X2) ==>2x2m=x²2-1/4
∴x1/x2=(x²1-1/4)/(x²2-1/4)
∴x²1x2-1/4x2=x1x²2-1/4x1
∴x1x2(x1-x2)=1/4(x2-x1)
∵x1≠x2
∴x1x2=-1/4
∴PA与PB斜率乘积
2x1*2x2=4*(-1/4)=-1
∴PA⊥PB
即PA与PB的夹角是90º

已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的? 已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是 已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.1,求PF的方程,2,求△DA 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为如提所示. 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为P,则|PF2|等于? 有菁优网会员的进已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F,M的圆心在x轴的正半轴上 已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l过点F作一直线与抛物线相交于AB两点 并在准线l上任取一点M 当M不在x轴上时 分别记MA MF MB的斜率为K1 K2 K3 证明 (K1+K2)/K3为定值 已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l过点F作一直线与抛物线相交于AB两点 并在准线l上任取一点M 当M不在x轴上时 分别记MA MF MB的斜率为K1 K2 K3 证明 (K1+K2)/K3为定值 已知直线L与抛物线Y^2=8X交于A、B两点,且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的要过程,谢谢 设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点,M为准线l与y轴的交点,已知AM=根号17,AF=3.求抛物线的方程 已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 抛物线X^=8Y的焦点为F,准线为L,则过点F和M(8,8)且与准线L相切的圆的个数,怎么求 抛物线X^=8Y的焦点为F,准线为L,则过点F和M(8,8)且与准线L相切的圆的个数,怎么求 抛物线x²=1/2y的焦点F到准线L的距离是 设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为L,P为抛物线上一点,PA垂直L,A为垂足,如果直线AF斜率为k=-√3那么|PF|=? 抛物线y²=8x的焦点为F,准线为L,P为抛物线上一点,PA⊥L,A为垂足,若AF斜率为-√3,那么PF=?