求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y的函数证明(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:15:01
求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y的函数证明(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y

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求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y的函数
证明(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y

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xy=xf+yg
对等式两边分别求x、y的偏导
y=f+xf'(∂z/∂x)+yg'(∂z/∂x)
x=xf'(∂z/∂y)+g+yg'(∂z/∂y)

x-g=(xf+yg)(∂z/∂y)
y-f=(xf+yg)(∂z/∂x)
所以(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y

求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y的函数证明(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y 设f'(t)是连续的已知函数,则方程f'(y/x)(xy'-y)=2(x^3)的通解为_________如题,标答为f(y/x)=x^2+C,麻烦写一下过程~~~谢谢~~~ xy’+y=e^x的通解 求教求过程 一道求f(x)的题 麻烦高人了 谢谢!若f(x+1)=x^2 fx=x^2-2x-3求这道题的解体完全过程.. 每一步要解说 谢谢. 求教一道大一的求极限的题.(x^2 + 2)(1 + sin x).x趋近于无穷大,还请高人多多指点,麻烦把过程写下来吧 计算:[X的平方-y的平方/xy]除以[x+y}麻烦大家帮我做下`要过程`谢谢 方程x²+2xy+y²+x+y-2=0表示的曲线是麻烦写明过程,谢谢 求教概率论一题设D(X)=3,Y=3X+1,则ρxy=?求教具体过程 x,y为正数 且xy=x+y+3 求xy的取值范围急求!是初中内容,麻烦写明解题过程.谢谢了~ 求教,要过程,麻烦了!急 求教一道概率证明题设x y是相互独立的随机变量,证明(1)若E(X)=E(Y)=0,则D(XY)=D(X)D(Y),(2)若E(X)=0或E(Y)=0,则D(XY)>=D(X)D(Y) 设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.要过程哦,谢谢啦 设正数xy满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,求x+y取值范围解题过程中有一个x+y+3=xy怎么来的要具体点!谢谢! 一道多元微分题!~~~要求详细过程z=(1+xy)^y 就是(1+xy)的y次方.求z对y求偏导,以及z对x求偏导.希望有详细过程!谢谢!在线等!越快越好。。 一道题,要过程,谢谢 求教一道物理题求详细的解题过程,谢谢! 问一道初二的二元二次方程组的题目,线上等,急!X²-2XY+3Y²=94X²-5XY+6Y²=30要过程的啊……谢谢了…… 一道解析几何,求教,谢谢!