锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p=急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:07:50
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设外接圆O半径为R,连结OB,OC.则有OB=OC=R.角BOC=2角A.又因为中垂线,所以m=RcosA.同理得n=RcosB,p=RcosC,则m:n:p=cosA:cosB:cosC.

a/tanA:b/tanB:c/tanC

选C。

证明:连接AO1、BO1、AO2、BO2
∵AO1=BO1,AO2=BO2,O1O2=O1O2
∴△AO1O2≌△BO1O2 (SSS)
∴∠AO1O2=∠BO1O2
∴AB⊥O1O2 (等腰三角形三线合一)