在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:48:21
在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值

在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值
在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值

在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值
AD是中线,且AD⊥AC.
题目是错的

∵AD⊥AC ∠C=30° AC=4√3 ∴AD=AC*tan30°=4 CD=2AD=8 BC=2CD=16
根据余弦定理 AC^2+BC^2-AB^2=2AC*BC*COS∠C ∴AB=4√7
再由正弦定理 SINB\AC=SINC\AB SINB=1\2*(4√3)\(4√7)=(√21)\4

sinB=2√3.
余弦定理:AB=4√42