额········这个···题目是这样的.有点不清楚.抱歉设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1) n(0,1) 求E{( x^2+y^2)^(1/2)}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:48:13
额········这个···题目是这样的.有点不清楚.抱歉设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1) n(0,1) 求E{( x^2+y^2)^(1/2)}

额········这个···题目是这样的.有点不清楚.抱歉设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1) n(0,1) 求E{( x^2+y^2)^(1/2)}
额········这个···题目是这样的.有点不清楚.抱歉
设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1) n(0,1) 求E{( x^2+y^2)^(1/2)}

额········这个···题目是这样的.有点不清楚.抱歉设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1) n(0,1) 求E{( x^2+y^2)^(1/2)}
题目很清楚,就是已知两个随机变量互相独立,且都服从标准正态分布,求它们的平方和再开方的数学期望.是求两个随机变量的函数的期望的题型,这是某本概率教材上的一道课后习题.
首先写出X和Y的联合概率密度f(x,y),就等于各自概率密度的乘积(因为独立),注意是乘积,而不是某一个概率密度的平方.因为两个变量的概率密度是一样的,很容易弄错写成平方.
然后根据求随机变量函数的期望的方法,
E{( x^2+y^2)^(1/2)} =从负无穷到正无穷对( x^2+y^2)^(1/2)*f(x,y)的积分
算这个积分的时候用极坐标变换,令x=rcos@,y=rsin@,注意 dxdy = rdrd@.
不便于表示,只能口述方法.如有不懂,可单独联系.

I don't know.

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