圆台表面积公式,为什么是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)?πr^2是上底面积,πR^2是下底面积,侧面积应该是大扇形面积(πRl)减小扇形面积(πrl),化简后是S=π(r^2+R^2+Rl-rl)啊,怎么又是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:45:27
圆台表面积公式,为什么是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)?πr^2是上底面积,πR^2是下底面积,侧面积应该是大扇形面积(πRl)减小扇形面积(πrl),化简后是S=π(r^2+R^2+Rl-rl)啊,怎么又是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)

圆台表面积公式,为什么是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)?πr^2是上底面积,πR^2是下底面积,侧面积应该是大扇形面积(πRl)减小扇形面积(πrl),化简后是S=π(r^2+R^2+Rl-rl)啊,怎么又是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)
圆台表面积公式,为什么是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)?
πr^2是上底面积,πR^2是下底面积,侧面积应该是大扇形面积(πRl)减小扇形面积(πrl),化简后是S=π(r^2+R^2+Rl-rl)啊,怎么又是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)

圆台表面积公式,为什么是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)?πr^2是上底面积,πR^2是下底面积,侧面积应该是大扇形面积(πRl)减小扇形面积(πrl),化简后是S=π(r^2+R^2+Rl-rl)啊,怎么又是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)
你不就是不理解πl(R+r)嘛.上图.

展开后是一个大扇形减去小扇形,但是大扇形的半径不是R啊!小扇形的半径也不是r啊.是你理解错了.R和r的真正含义看图中标注.

准确计算：设大扇形半径为A,则小扇形半径为A-l,就是减去母线长度.设圆心角为p,则有
方程1：：2*pi*R=A*p；
方程2：：2*pi*r=（A-l）*p；
解得A=Rl/(R-r)
p=2*pi*(R-r)/l
所以侧面积=p/(2*pi)*[pi*A^2-pi*(A-l)^2]
化简得到侧面积=pi*l*(R+r).
也可以直接类比梯形面积直接得到pi*l*(R+r)

圆台的表面积公式S=3.14(R^2+r^2+Rl+rl)怎样解释?（r为圆台上,R为下底面圆的半径） 圆台表面积公式,为什么是S=π(r^2+R^2+rl+Rl)?πr^2是上底面积,πR^2是下底面积,侧面积应该是大扇形面积(πRl)减小扇形面积(πrl),化简后是S=π(r^2+R^2+Rl-rl)啊,怎么又是S=π(r^2+R^2+rl+Rl) 求证S=pi(r^2+r^2+rl+rl)证明圆台的表面积公式正确. 球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台 圆台表面积问题S表=π(r+r')l是怎么得出来的? 圆台表面积公式是S=π（r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小 圆台侧面积公式为什么是这个书上给的公式是 S=π（r'²+r²+r'l+rl）我能理解πr'²+πr²是上下底面积扇环面积不能理解,为什么是 π（r'l+rl） 求详细的圆台的表面积公式推倒 {注明：S=∏(r'^2+r^2+r'l+rl) [∏是圆周率,r'是上底半径,r是下底半径,l是母线长] } 圆台上、下底面积分别为π,4π,侧面积位6π,这个圆台的体积是多少?设圆台的上、下底面半径分别为：r、R,母线长为l 圆台上、下底面积分别为π,4π 圆台上、下底半径分别为1,2 侧面积为6π S=1/2 圆台的表面积公式推导 为什么侧面积是π（R+r）*l 圆台体积计算?V=1/3*π*H*(R^2+r^2+R*r) (R为大圆半径,r为小圆半径,H为圆台高度） 圆台的表面积公式 圆台的表面积公式 已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长l,试证明圆台的表面积公式 【数学】设圆台的上下底面半径分别为r'和r 母线为L.则表面积公式怎么推导? 数学圆锥表面积公式问题这个公式对不对?圆锥表面积：S=πR^2 +πRh (h是母线) 圆台的侧面积公式中有没有S=1/3πr^2h如果有请给出证明 没有请给出理由谢谢 问圆台有一个半径为R的内切球,已知圆台的母线长为L,求圆台的表面积