(判断)面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长.说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:55:19
(判断)面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长.说明理由.

(判断)面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长.说明理由.
(判断)面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长.说明理由.

(判断)面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长.说明理由.
面积都为a^2
则正方形的周长为4a
圆的面积为┌(a^2/π)*2π=2a┌π
因为4a》2a┌π
所以面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长
“┌”是根号

pi约3.14 比4小

相同的周长圆的面积最大.所以是正确的

设面积为s,正方形的边长为a,圆的半径为r,则有:
s=a*a=∏*r*r
可得:a=r*√∏>r(∏>1=>√∏>1)
正方形周长:c1=4a=4r*√∏
圆周长:c2=2∏r
c1/c2=(4r*√∏)/(2∏r)=2/√∏>1(∏=3.1415,√∏<2)
=>c1>c2