小亮在学了加减法解方程组后,发现:在方程组2x+3y-5=0 ① ,x-2y+8=0 ②中,将②的两边同乘以任意一个数,再与①相加,有一组,x,y的值总是所得方程的解,试了几次都是这样,因此他猜想:设k为任意

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:06:23
小亮在学了加减法解方程组后,发现:在方程组2x+3y-5=0 ① ,x-2y+8=0 ②中,将②的两边同乘以任意一个数,再与①相加,有一组,x,y的值总是所得方程的解,试了几次都是这样,因此他猜想:设k为任意

小亮在学了加减法解方程组后,发现:在方程组2x+3y-5=0 ① ,x-2y+8=0 ②中,将②的两边同乘以任意一个数,再与①相加,有一组,x,y的值总是所得方程的解,试了几次都是这样,因此他猜想:设k为任意
小亮在学了加减法解方程组后,发现:在方程组2x+3y-5=0 ① ,x-2y+8=0 ②中,将②的两边同乘以任意一个数,再与①相加,有一组,x,y的值总是所得方程的解,试了几次都是这样,因此他猜想:设k为任意一个数,方程2x+3y-5+k(x-2y+8)=0总有一个解是不变的.你能找出这个固定解吗?并说明这个猜想是否正确?

小亮在学了加减法解方程组后,发现:在方程组2x+3y-5=0 ① ,x-2y+8=0 ②中,将②的两边同乘以任意一个数,再与①相加,有一组,x,y的值总是所得方程的解,试了几次都是这样,因此他猜想:设k为任意
①-②×2得:7y-21=0解得y=3
把y=3代入②得:x-6+8=0解得x=-2
所以原方程组的解是x=-2,y=3
即方程2x+3y-5+k(x-2y+8)=0的固定解是x=-2,y=3
这个猜想是正确
理由:根据等式性质:
①+②×k得:2x+3y-5+k(x-2y+8)=0

小亮在学了加减法解方程组后,发现:在方程组2x+3y-5=0 ① ,x-2y+8=0 ②中,将②的两边同乘以任意一个数,再与①相加,有一组,x,y的值总是所得方程的解,试了几次都是这样,因此他猜想:设k为任意 用加减法解方程组 加减法解方程组, 用加减法解方程组 加减法解方程组, 用加减法解方程组. 一个方程组如下:{ax-by=3{cx-7y=5,把原方程组还原.小明回忆道:“这个方程组的解为x=3,y=2,而我求出的解是x=1,y=1,检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致.” 加减法解二元一次方程组 求解用加减法解方程组, 用加减法解这个方程组 用加减法解这个方程组 七年级下册实际问题与二元一次方程组应用题求解一道二元一次方程组应用题 小明和小亮做加减法游戏,小明在一个加数后多写了一个0,得到的和为242,小亮在另一个加数后多写了一个0,得到 用加减法解方程 用加减法.解方程 用加减法解.方程 用:加减法解方程 小明的作业上一个被滴上墨水的方程组如下﹛■x+■y=2①﹛-11x-7y=8②小明回忆道:这个方程组的解x=3,-2而我求出的是x=-2,y=2,检查后发现我出错是因为抄错了第二个方程中的x的系数,请你根据小 已知一个方程组□x+□y=2,x-7y=8;方程组中的“□”为各未知数的系数.小明回忆到:“这个方程组的解为x=3,y=-2,而我求出的解是x=-2,y=2,经检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的x的