作业帮已知水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,迎水坡坡度为1:3,背水坡坡度为1:2.5,则坝底长为——m?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:35:12
已知水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,迎水坡坡度为1:3,背水坡坡度为1:2.5,则坝底长为——m?
已知水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,迎水坡坡度为1:3,背水坡坡度为1:2.5,则坝底长为——m?
已知水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,迎水坡坡度为1:3,背水坡坡度为1:2.5,则坝底长为——m?
1)首先可以根据画出图,其中OM=12,则M(12,0),根据对称性可知P点的横坐标为OM的一半,即为6,其横坐标也为6,则P(6,6).
(2)根据图可知抛物线开口向下,且经过P、O和M三点.由于经过原点,则可以设抛物线的函数为f(x)=ax^2+bx.（因为经过原点所以常数项为0）根据第一问求得的点P、M的坐标带入表达式有：
f(12)=144a+12b=0和f(6)=36a+6b=6.联立这两个方程可以求出a=-1/6/,b=2,即抛物线的函数解析式为f(x)=-x^2/6+2x.（其中x^2表示x的平方,其系数为-1/6）
(3)设D点的坐标为(x,y),根据对称性我们知道C点的坐标为(12-x,y),且AD=BC=y,DC=12-2x,所以“支撑架”AD+DC+CB=y+12-2x+y=2y-2x+12.由于D点在抛物线上,所以D(x,y)满足抛物线的解析式,即y=)=-x^2/6+2x,将y带入AD+DC+CB=2y-2x+12有
AD+DC+CB=2y-2x+12=-x^2/3+4x-2x+12==-x^2/3+2x+12
=-(x^2-6x+9)/3+15=-(x-3)^2/3+15.显然为了使AD+DC+CB取得最大值,必须使得-(x-3)^2/3这一项为0,即x=3时,“支撑架”AD+DC+CB=15为最大值,此时D(3,9/2),C（9,9/2）,A(3,0),B(9,0).
这种我一般都是直接画图，然后量一下，大约是22.87m。不知道对不对
23*3=69
23*2.5=57.5
69+6+57.5=132.5