在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?(n,m属于N*),等比数列是这个吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:02:51
在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?(n,m属于N*),等比数列是这个吗?

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在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?(n,m属于N*),等比数列是这个吗?

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等差数列中,Sn=na1+n(n-1)d/2,an=a1+(n-1)d
所以an/Sn不是一个常数.也就是这个式子在等差数列中是不一定成立的.
等比数列中,Sn=a1(1-q^n)/(1-q),an=a1q^(n-1) (q≠1)
所以an/Sn也不是一个常数,
q=1,an/Sn=1/n也不是常数,所以等比数列也一样不存在这个等式.