关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:28:26
关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围

关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围
关于椭圆的方程
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围

关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围
|PF1|+|PF2|=2a
设|PF1|=x,则|PF2|=2a-x
∵?PF1⊥PF2
∴ΔPF1F2为直角三角形
∴x^2+(2a-x)^2=(2c)^2
得:x^2-2ax+2(a^2-c^2)=0
又a^2-c^2=b^2
∴x^2-2ax+2b^2=0
由Δ≥0得到:a^2≥2b^2
∴0

应该是PF1⊥PF2吧?
设焦距为2c。
点P必在以F1F2为直径的圆上,即以c为半径的圆,所以椭圆与圆必有交点。
你出的题没给出哪个是长轴,哪个是短轴。
按正常思维,a>b>0吧(好吧我承认,我懒的讨论)。
那么c≥b
c²≥b²
a²-b²≥b²
a²≥2b²<...

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应该是PF1⊥PF2吧?
设焦距为2c。
点P必在以F1F2为直径的圆上,即以c为半径的圆,所以椭圆与圆必有交点。
你出的题没给出哪个是长轴,哪个是短轴。
按正常思维,a>b>0吧(好吧我承认,我懒的讨论)。
那么c≥b
c²≥b²
a²-b²≥b²
a²≥2b²
(b/a)²≤1/2
0<b/a≤(根号2)/2

收起

一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围 已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程 已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),直线Y=4是椭圆的一条准线,求椭圆的方程 问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么? 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知 椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 一道椭圆方程的题已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知点(0,-根号5)是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求椭圆方程. 设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点(1) 若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1 F2两点距离之和为4 写出C的方程和焦点坐标(2) 已知椭圆具有性质:若M N是椭圆C上关于原点对称的 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0)椭圆上一点B与F1,F2,的距离满足|F1B|+|F2B|=10,求该椭圆的方程 M是椭圆X^2/64+Y^2/48=1上一点,F1,F2分别为左右焦点,满足MF1=3MF2,M点坐标为多少?双曲线与椭圆有公共焦点F1(0.-5)F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程已知菱形