sin2a=6分之5 sina=多少sin(a+b)=2分之一sin(a-b)=三分之一 求证 sinacosb=5cosasinb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:17:04
sin2a=6分之5 sina=多少sin(a+b)=2分之一sin(a-b)=三分之一 求证 sinacosb=5cosasinb

sin2a=6分之5 sina=多少sin(a+b)=2分之一sin(a-b)=三分之一 求证 sinacosb=5cosasinb
sin2a=6分之5 sina=多少
sin(a+b)=2分之一sin(a-b)=三分之一 求证 sinacosb=5cosasinb

sin2a=6分之5 sina=多少sin(a+b)=2分之一sin(a-b)=三分之一 求证 sinacosb=5cosasinb
sin(2a)=5/6; sin^2(a)+cos^2(a)=1 ;
because :
sin(a)+cos(a)=(+)or(-)sqrt(sin^2(a)+cos^2(a)+sin(2a))=(+)or(-)sqrt(11/6);
sin(a)-cos(a)=(+)or(-)sqrt(sin^2(a)+cos^2(a)-sin(2a))=(+)or(-)sqrt(1/6);
so:
sin(a)=( (+)or(-)sqrt(11/6)+(+)or(-)sqrt(1/6) )/2;

(sina+cosa)²
=sin²a+2sinacosa+cos²a
=1+sin2a
=1+5/6
=11/6

sina+cosa=±√(11/6)
因此
sina cosa是方程
x²±√(11/6)x+5/12的两根

sina= [±√(11/6)±√(1/6)]/2
故,sina=(√66+√6)/12或(√66-√6)/12或(-√66+√6)/12或(-√66-√6)/12