(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:45:52
(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)

(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)
(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)

(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)
(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)
=(x^2-1)(x+1-x)(x+1+x)
=(x^2-1)[(x+1)^2-x^2]
=x^2(x+1)^2-x^4-(x+1)^2+x^2
=x^2(x^2+2x+1)-x^4-x^2-2x-1+x^2
=x^4+2x^3+x^2-x^4-x^2-2x-1+x^2
=2x^3+x^2-2x-1.
或者:
(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)
=(x+1)(x-1)(x+x+1)
=(x+1)(x-1)(2x+1)
=(x^2-1)(2x+1)
=2x^3+x^2-2x-1

平方差公式

公式

(x+1)(x-1)=x^2-1
(x-x+1)(x+x+1) =2x+1
结果得想2x^3-x^2-2x-1

答案:x^6-1
过程: 先运用立方和与差公式,然后运用平方差公式
原式=[(x+1)(x-x+1)][( x-1)(x+x+1)]= (x^3+1)(x^3-1)=x^6-1