已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:35:48

已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值
已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值

已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值
分域讨论 f(x)的图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=-a/2,
当a≥－2时,-a/2≤1,f(x)在[1,2]上递增,a≤f(x),所以a≤f(x)min = f(1),即a≤1+a+3,它是恒成立的,所以a≥－2满足要求；
当－4≤a≤－2时,1≤-a/2≤2,a≤f(x),所以a≤f(x)min= f(-a/2),即a≤（a^2）/4－a^2/2+3,解得－6 ≤a≤2,
又－4≤a≤－2,所以－4≤a≤－2满足要求；
当a≤－4时,-a/2≥2,所以f(x)在[1,2]上递减,f(x)min= f(2)＝4+2a+3,又a≤f(x),所以a≤f(x)min＝7+2a
解得a≥－7,又a≤－4,所以－7≤a≤－4满足要求；
综上知,a≥－7,所以a的最小值是－7.

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.（1）当a=1/2,证明对x∈（0,1）是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3 已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-4,6] (1)当a=-2时,求f(x)的最值紧急!已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围紧急!已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值. 已知函数f(x)=x²+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为a,求a的值, 已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）