一道奥林匹克数学题.小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEFG.把它们中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或都分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论是前三位与后四位的和,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:36:24
一道奥林匹克数学题.小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEFG.把它们中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或都分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论是前三位与后四位的和,

一道奥林匹克数学题.小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEFG.把它们中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或都分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论是前三位与后四位的和,
一道奥林匹克数学题.
小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEFG.把它们中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或都分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论是前三位与后四位的和,还是前四位与后三位的和都是两个相等的四位数.小亮家后来也装了电话,小亮要求电信局的叔叔也给一个有小明家电话号码这样特点的号码,而且七位数比小明家的还要大.电信局的叔叔说,这样的号码,小明家的是最大的.那么小明家的电话号码是多少?

一道奥林匹克数学题.小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEFG.把它们中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或都分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论是前三位与后四位的和,
小明家电话是:9999000
过程:
ABC+DEFG=ABCD+EFG
100A+10B+C+1000D+100E+10D+G=1000A+100B+10C+D+100E+10F+G
100A+10B+C=111D
因此当A=9,B=9,C=9,D=9时上式子成立并且最大
剩下EFG为0

设前三个数是m,中间一个是k,后三个是n
则前四个数10m+k
后四个是1000k+n
所以m+1000k+n=10m+k+n
999k=9m
m=111k
即m的百位,十位和个位数字相同
m+1000k+n=1111k+n是四位数
所以k最大可能是8
此时号码是8888EFG
则EFG最大可取999
8888...

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设前三个数是m,中间一个是k,后三个是n
则前四个数10m+k
后四个是1000k+n
所以m+1000k+n=10m+k+n
999k=9m
m=111k
即m的百位,十位和个位数字相同
m+1000k+n=1111k+n是四位数
所以k最大可能是8
此时号码是8888EFG
则EFG最大可取999
8888+999=888+8999=9887
所以号码是8888999

收起

好象没有8888999这样7位数的电话号码哎!

不一定对,随便看看
因为ABCD+EFG=ABC+DEFG
所以ABC=BCD
且A=D
则A=B=C=D
由于要求最大,A=B=C=D不能等于9,不然加起来的和是5位数了
所以A=B=C=D=8,又要最大,所以E=F=G=9
则电话号码是8888999

一道奥林匹克数学题.小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEFG.把它们中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或都分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论是前三位与后四位的和, 一道小学数学题,请解答一下一个数有三级,最高级上的数是最小的一位数,其中一级上的数恰好是火警电话号码加一个0,另一级上的数是急救中心的电话号码加一个0,这个数最大是多少?最小是 小明的电话号码多少﹁ ﹁✿这不是数学题.小明啊小明,你电话号码多少啊 求七年级一道数学题小明把自己家的电话号码写在纸上后,放到镜子前,在镜子中看到的是 请你记出小明家的电话号码看到的是下面图片上的数 4位数电话号码有多少个?我的一道数学题.某地区的电话号码是一个七位数,已知前三位数是一个固定的686,那么该地区最多可安装多少部电话? 奥林匹克的理想是 一道数学题<奥林匹克X赛=克匹林奥> 有关小学六年级奥林匹克的数学题 奥林匹克数学题要难的哟! 求着到奥林匹克数学题的答案以及解题方式.就是那个最后一题. 一道奥林匹克数学题请求帮助题目:有一本辞典,所编页码共用了3401个数字,问,这本辞典一共有多少页? 3401个数字代表个数,例如正面是15,反面是16为一页,这样该页码所用的数字个数为4个,分别 一道高一数学题.为什么B选项是错的? 一道数学题,答案是一或四怎么算的? 一道小学的奥林匹克数学题:在数字1到200里,数字“1”,一共出现了多少次. 一道关于电话号码的数学题已知电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么此电话号码是多少? 求初中奥林匹克数学竞赛题我现在想要初中奥林匹克数学竞赛题,不是有关信息和简介,而是确确实实的数学题,不论是那一届的,只要是数学奥林匹克就可以了,不过只是初中的! 求历年初中奥林匹克数学竞赛试题及答案我现在想要初中奥林匹克数学竞赛题,不是有关信息和简介,而是确确实实的数学题,不论是那一届的,只要是数学奥林匹克就可以了, 苦求一道数学题啊...好的答案我给100分(今天要!)南通市的电话号码由原来的六位数升至七位数,首位不为0,其于各位可以是0至9的任意一个数,并且不同的数位可重复,求可容纳多少号码?55555555555