设函数fx=x ln(e^x+1)-1/2x^2+3,x属于[-t,t],(t>0),若函数的最大值是M,最小值是m,则M+N=?求详解 答对加分符号完全正确
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:46:41
设函数fx=x ln(e^x+1)-1/2x^2+3,x属于[-t,t],(t>0),若函数的最大值是M,最小值是m,则M+N=?求详解 答对加分符号完全正确
设函数fx=x ln(e^x+1)-1/2x^2+3,x属于[-t,t],(t>0),若函数的最大值是M,最小值是m,则M+N=?
求详解 答对加分
符号完全正确
设函数fx=x ln(e^x+1)-1/2x^2+3,x属于[-t,t],(t>0),若函数的最大值是M,最小值是m,则M+N=?求详解 答对加分符号完全正确
求导得:
f'(x)=ln(e^x+1)+[xe^x/(e^x+1)]-x=ln(e^x+1)-x/(e^x+1)=[1/(e^x+1)][(e^x)ln(e^x+1)+ln(e^x+1)-ln(e^x)]
又因为当x∈[-t,t]时:e^x+1>1>0,又因为ln(e^x+1)-ln(e^x)>0
故f'(x)>0恒成立
故该函数在[-t,t]上单调增,故有:
M=f(x)max=f(t),m=f(x)min=f(-t)
故有:M+m=f(t)+f(-t)=tln(e^t+1)-1/2t^2+3-tln(e^-t+1)-1/2t^2+3
=tln(e^t+1)-1/2t^2+3+t^2-tln(e^t+1)-1/2t^2+3
=3+3
=6
式中为-1/(2x^2)还是-(1/2)*x^2 ?
设函数fx=ln(kx-1/x-1),若fx在[e,+∞]上单调递增,求k的取值范围
已知函数fx=e的x次方-ln(x+m) (1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性 (已知函数fx=e的x次方-ln(x+m)(1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性(2)当m≤2时,证明fx>0
已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)(1) 求fx定义域(2)判断fx的奇偶性
设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为
设函数fx=1+x-ln(1+x),当0是0<a<1
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设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1如题
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ln讨论(fx)={ln(1+x) -1
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fx=ln(1+e的2x次方)-x的奇偶性怎么求
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不等式试题.设函数fx=|3x-1|+x+2解不等式fx≤3