求函数y=x-根号下1-2x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:08:06
求函数y=x-根号下1-2x的最大值和最小值

求函数y=x-根号下1-2x的最大值和最小值
求函数y=x-根号下1-2x的最大值和最小值

求函数y=x-根号下1-2x的最大值和最小值
y=x-√ (1-2x)
设√(1-2x)=t(t≥0)
1-2x=t^2
2x=1-t^2
x= -1/2t^2+1/2
y=-1/2t^2+t+1/2=-1/2(t-1)^2+1
当t=1时,y最大=1
无最小值

根据复合函数的增减性

函数为增函数

x《1/2

ymax=1/2

 

没有最小值