三角形的三条角平分线交于三条中线交于三条高所在直线交于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:51:44

三角形的三条角平分线交于三条中线交于三条高所在直线交于
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三角形的三条角平分线交于三条中线交于三条高所在直线交于
1、证明三角形的三条角平分线交于一点：
（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；
（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.
2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：
（1）作两条边的垂直平分线的交点K；
（2）连结K及个顶点；
（3）在根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理就可获证.
3、证明三角形的三条高的所在直线交于一点：
（1）分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形；
（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；
（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；
（4）由（2）、（3）可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形.
4、证明三角形的三条中线交于一点（最好用同一法）：
（1）作一、二中线的交点G,二、三中线的交点G’与G’重合即可；
（2）由中位线定理、相似三角形性质、同一法证明G.

内心、中心、垂心。

三角形的三条角平分线交于内心三条中线交于重心三条高所在直线交于垂心

三角形的三条角平分线交于 三条中线交于 三条高所在直线交于

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