作业帮一个长方形周长24厘米,长和宽各增加5厘米,面集增加多少平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:35:38
一个长方形周长24厘米,长和宽各增加5厘米,面集增加多少平方厘米
一个长方形周长24厘米,长和宽各增加5厘米,面集增加多少平方厘米
一个长方形周长24厘米,长和宽各增加5厘米,面集增加多少平方厘米
一个长方形周长24厘米,一组邻边的和是12厘米
长和宽各增加5厘米,新增面积是5*[长+宽]-5*5=35 平方厘米
减去了重复计算的部分,对的
145
设原来长是a ，则宽是（24÷2-a），面积增加：
（a+5）×（24÷2-a+5）-a（24÷2-a）
＝17×5＝85（平方厘米）
蓝色雨梦CFU：您好：
面积增加85平方厘米
证明：
（1）设原长方形长11厘米，宽1厘米，周长24厘米
长宽各增加5厘米后，面积增加为
（11+5）×（1+5）-11×1=96-11=85
（2）设原长方形长宽各为6厘米，周长也是24厘米
长宽各增加5厘米后，面积增加为
（6+5）×（6+5）-6×6=121-36=85
由...
全部展开
蓝色雨梦CFU：您好：
面积增加85平方厘米
证明：
（1）设原长方形长11厘米，宽1厘米，周长24厘米
长宽各增加5厘米后，面积增加为
（11+5）×（1+5）-11×1=96-11=85
（2）设原长方形长宽各为6厘米，周长也是24厘米
长宽各增加5厘米后，面积增加为
（6+5）×（6+5）-6×6=121-36=85
由此可见，原长方形不论其形状如何，只要周长是24厘米，长宽各增加5厘米后，其增加的面积都是85平方厘米。
你说对吗，祝好，再见。
收起
设原来长是a
则宽是（12-a）
面积增加：
（a+5）×（12-a+5）-a（12-a）
＝17×5
＝85平方厘米
设长为X，宽为Y。
因为 (X+Y)*2=24
所以 X+Y=12
所以 X=12-Y
S(原)=（12-Y）*Y
根据条件 长和宽变为 X=5+（12-Y） Y=5+Y
S（现）=[5+（12-Y）]*(5+Y)
S(现)-S（原）=S（增）=85
答：面积增加85