作业帮高一数学证明函数增减性的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:14:36
高一数学证明函数增减性的
高一数学证明函数增减性的
高一数学证明函数增减性的
设1
对原函数求导
把1带入=0 大于1以后都是大于零
所以从1到正无穷 都是增函数
x1-x2+x1分之一 -x2分之一
先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。
1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单...
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先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。
1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。
3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。
还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。
1.导数 2.构造基本初等函数（已知单调性的函数） 3.复合函数 4.定义法 5.数形结合
利用图象观察；
利用定义证明：
利用定义证明函数单调性的步骤：
①任意取值：即设X1、X2是该区间内的任意两个值，且X1
③判断定号：确定f（x2）-f（x1）的符号
④得出结论：根据定义作出结论（若差>0，则为增函数；若差<0，则为减函数）
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”
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