作业帮斐波那契数列求和斐波那契数列前40项和,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:06:47
斐波那契数列求和斐波那契数列前40项和,
斐波那契数列求和
斐波那契数列前40项和,
斐波那契数列求和斐波那契数列前40项和,
267914295,用EXCEL很简单的
F1=1
F2=1
Fn+1=Fn+Fn-1
F3=F2+F1
F4=F3+F2
.
.
.
.
F42=F41+F40
F3+F4+...+F42=F1+2(F2+...+F40)+F41+F42-F42
0=F1+2F2+F3....+F40-F42
F1+F2+....+F40=F42 -F2
其和为F42-1
267914295用excel表格拉出来。
用计算机编程吧，还是这个比较快！
是267914295,第40项是102334155,
算法:
private static int a=0;
private static int b=1;
private static int c=0;
public static void Feibonaqie(int xiangshu)
{
for(int i=...
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是267914295,第40项是102334155,
算法:
private static int a=0;
private static int b=1;
private static int c=0;
public static void Feibonaqie(int xiangshu)
{
for(int i=1;i
c=b+a;
b=a+b;
a=b-a;
// System.out.println(i+"======"+a+" "+b);
c=c+b+a-1;
}
System.out.println(b+" "+c);
}
收起
433494436
设斐波那契数列的第n项为F(n),则有F(n)=F(n-1)+F(n-2),且有
F(n+2)-1=F(0)+F(1)+....+F(n-1)+F(n),(1)
F(n+m)=F(n)*F(m)+F(n-1)*F(m-1),(2)
由(1)得
F(0)+F(1)+....+F(39)+F(40)=F(42)-1
再由(2...
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433494436
设斐波那契数列的第n项为F(n),则有F(n)=F(n-1)+F(n-2),且有
F(n+2)-1=F(0)+F(1)+....+F(n-1)+F(n),(1)
F(n+m)=F(n)*F(m)+F(n-1)*F(m-1),(2)
由(1)得
F(0)+F(1)+....+F(39)+F(40)=F(42)-1
再由(2)得
F(42)=F(21)F(21)+F(20)F(20)
=(F(11)F(10)+F(10)F(9))^2+(F(10)F(10)+F(9)A(9))^2,
F(11)F(10)=(A(6)A(5)+A(5)A(4))*(A(5)A(5)+A(4)A(4))
=(13*8+8*5)(8*8+5*5)=144*89=12816,
F(10)F(9)=(A(5)A(5)+A(4)A(4))*(A(5)A(4)+A(4)A(3))
=(8*8+5*5)(8*5+5*3)=89*55=4895 ,
F(11)F(10)+F(10)F(9))=17711
F(10)F(10)=(A(5)A(5)+A(4)A(4))*(A(5)A(5)+A(4)A(4))
=(8*8+5*5)(8*8+5*5)=89*89=7921
F(9)F(9)=(A(5)A(4)+A(4)A(3))*(A(5)A(4)+A(4)A(3))
=(8*5+5*3)(8*5+5*3)=55*55=3025,
F(10)F(10)+F(9)A(9))=10946
F(0)+F(1)+....+F(39)+F(40)=F(42)-1
=17711^2+10946^2-1=313679521+119814916-1 =433494436,
即F(0)+F(1)+....+F(39)+F(40)=433494436
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