已知x／2＝y／3＝z／5,且3x＋4z－2y＝40,求x、y、z的值﹔详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:17:53

已知x／2＝y／3＝z／5,且3x＋4z－2y＝40,求x、y、z的值﹔详解
已知x／2＝y／3＝z／5,且3x＋4z－2y＝40,求x、y、z的值﹔详解

已知x／2＝y／3＝z／5,且3x＋4z－2y＝40,求x、y、z的值﹔详解
令a=x／2＝y／3＝z／5
所以x=2a,y=3a,z=5a
则3x＋4z－2y=6a+20a-6a＝40
20a=40
a=2
所以
x=4
y=6
z=10

令x\2=y\3=z\5=k,则x=2k,y=3k,z=5k,带入到第二个式子得6k+20k-6kk=40,k=2，则x=4,y=6,z=10

不妨设
x=2k 则 y=3k z=5k
代入得
6k+20k-6k=40
20k=40
k=2
所以
x=4
y=6
z=10

这种题解题思路是典型的统一参量。统一参量的意思就是把所有未知数用一个统一的度量来表示：设x/2=y/3=z/5=k，那么x=2k，y=3k，z=5k。这样就做到了所有未知数都用这一个k来衡量。
然后就好办多了，3x+4z-2y=40，也就是6k+20k-6k=40,20k=40，k=2。
最后x=2k=4，y=3k=6，z=5k=10，就做完了。
这种思想在很多别的题目里也...

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收起

原式可化解的；Y=3X/2 Z=5X/2
所以3X+4Z-2Y=3X+10X－3X=40
X=4 ,Y=6,Z=10

x／2＝y／3＝z／5*30
.15x=10y=6z,3x=2y,5x=2z.代入式子，3x+10x-3x=40,x=4,y=6,z=10

令X/2=Y/3=Z/5=a，则X=2a,Y=3a,Z=5a,然后3X+4Z-2Y=6a+20a-6a=40,得A=2，进而得出X=4,Y=6,Z=10

x/2=y/3 x=2y/3 y/3=z/5 z=5y/3
3*2y/3+4*5y/3-2y=40 y=6
x=4 z=10

已知x/2=y/3=z/5,得3x=2y,代入3x+4z-2y=40中，得z=10,
代入x/2=z/5,得x=4,代入y/3=z/5,得y=6
x=4
y=6
z=10

已知方程组4x-3y-6z＝0,x＋2y-7z＝0,且z≠0,则x＋y＋3z／4x-y-5z＝（）已知x／2＝y／3＝z／5,且3x＋4z－2y＝40,求x、y、z的值﹔详解已知有理数x、y、z满足x＋y/3=y＋z/4＝z＋x/5,且x＋y＋z＝12则x=?y=?z=? 已知xyz≠0,且x＋3y＋z＝0,2x＋3y－z＝0 ,求x＋2y－7z /3x＋5y＋z的值? 已知xyz都不为零,且方程组4x－3y-3z＝0,x-3y＋z＝0求x:y:z 已知y,z为质数,(1除以x)＋(1除以y)＝(z除以3),且x=yz,求2008x+5y+3z. 已知有理数x,y,z,且|x-3|＋2|y+1|+（2z+1）²＝0,求x+y+z的相反数的倒数. 已知（x+3)/2=(y+4)/3=(z+8)/4,且x+y+z＝60,求x、y、z的值已知x,y,z满足方程组x-2y+z=0 7x+4y-5z=0,且z不等于0,2x²-3y²+z²/y²-2z²的值为? 已知x:y:z=2:3:4,且x-y+z=36,求x+y+z的值. 已知x:y:z=2:3:4且x+z-y=36求x+y+z的值已知x:y:z=2:3:4,且x+z-y=36.求x+y+z的值已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18.求x、y、z的值. 已知x：y：z＝2：3：4,求(y＋z－x）：（2z＋3x－4y）的值,又知x＋y＋z＝7,求x,y,z. 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x,y,z≠0,求2x+3y+6z/x+5y+5z的值. 已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值