已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由猜想:若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:21:13
已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由猜想:若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明

已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由猜想:若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明
已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由
猜想:若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明

已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由猜想:若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明
在三角形△BCE中,直线AD截BC,BE,CE,交点分别为D,H,A.
由梅尼劳斯(Menelaus)定理得:
(BD/DC)*(AC/AE)*(EH/BH)=1
AC/BH=(DC/BD).(AE/EH)
∵∠ABC=45°,AD⊥BC.
∴△ABD为等腰直角三角形.
则:BD=AD
∴AC/BH=(DC/AD).(AE/EH)
在△ADC与△AEH中,∠A为公共脚,∠AEB=∠ADC=90°
∴△ADC相似与△AEH,则有其对应边成比例.
AE/EH=AD/DC
∴AC/BH=(DC/AD).(AD/DC)=1
则 AC=BH
故:BH和AC的大小相等.
对于你的猜想,我的理解如下:∠ABC由45°由小变大到135°,其他条件不可能不变化.
只有说在BC,AC的大小不变的情况下,AB以B点为定点以逆时针的方向旋转90°
使∠ABC等于135°,此时明显有:
AC>BH.
证法二
在△BHD与△ADC中,∵∠ABC=45°,AD⊥BC
∴△ABD为等腰直角三角形
所以:BD=AD
∠ADB=∠ADC=90°
∠HBD=90°-∠C=∠DAC
所以△BHD全等于△ADC
故:BH=AC
证毕!

如图,已知△ABC中∠ABC=45°AC=4H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 如图:已知三角形ABC中,<ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,求证:BH=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC图没有 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,若BH=10,求AC的长 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC. 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ) 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,连接CH.求∠HAC和∠HCA的度数之和.(之前已求出BH=AC) 全等三角形的题已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45度,H是高AD和BE的交点,则BH和AC的大小关系如何?并说明理由. 已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD 已知如图△ABC中∠ABC=45°H是高AD和BE的交点则BH和AC的大小关系如何?并说明理由猜想:若∠ABC=135°其他条件不变则BH和AC的大小关系会发生什莫变化?画图说明 一道数学几何证明题,急!1.已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC.图片可能有点模糊,不过还可以凑活着看,H右边是E。 如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数. 2(3) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.30以前发上!如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.求证:(1)BH=AC(2)BH⊥AC.快的对的再加分! 2(3)的2,如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.30前,如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.求证:(1)BH=AC(2)BH⊥AC.对的, 如图,△ABC中∠ABC=45°,DC=2,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为?AD⊥BC于D,BE⊥AC于E 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H